在平面直角坐标系中有一个点列｛Bn｝,已知Bn的坐标为（n,bn）（n=1,2,3,……）b1=36,

在平面直角坐标系中有一个点列｛Bn｝,已知Bn的坐标为（n,bn）（n=1,2,3,……）b1=36,
且点列｛Bn｝在函数f（x）=-2x+a的图像上,（1）求证：数列｛bn｝是等差数列,并求证其通项公式bn及前n项和Sn （2）求数列｛bn｝的前n项和Tn
jx8653 1年前 已收到1个回答 举报
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stivwen 幼苗

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(1) Bn的坐标为（n,bn） 在f（x）=-2x+a的图像上
因此 （n,bn） 代入函数式成立
即 bn=-2n+a （n=1,2,3,……）
又因为 b1=36 因此 36=-2+a ,a=38
那么 bn=-2n+38
所以｛bn｝是等差数列,通项公式bn=-2n+38
(2) 等差数列｛bn｝求和
Tn=b1*n+1/2 *n(n-1)*(-2)=36n-n(n-1)=-n^2+37n

1年前

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