数学难题比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形

数学难题
比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么这个足球应有白色正六边形皮子多少块？
济南雕刻时光 1年前 已收到3个回答 举报
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WLLP 幼苗

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12个五边形20个六边形
德国世界杯足球+Teamgeist有14个片
先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，120÷6=20，所以共有20块白皮子.

1年前

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风吹四年 幼苗

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解 黑色皮子共有边
5×12=60（条）
白色皮子共有边
60×2=120（条）
因此，白色皮子的块数为：120÷6=20（块）.

1年前

3

特别的笨笨 幼苗

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1年前

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