如图所示,甲,乙,丙为三个光滑线型轨道,带孔的光滑小球套在光滑轨道上,并沿轨道的顶端滑动．轨道的高度和总长度相同．将小球

如图所示,甲,乙,丙为三个光滑线型轨道,带孔的光滑小球套在光滑轨道上,并沿轨道的顶端滑动．轨道的高度和总长度相同．将小球从轨道的顶端由静止开始释放,经过时间t滑到轨道的底端,则关于时间t的大小,下列说法中正确的是（　　）

在百度上搜索过,网友给出解答图：

乙的“第一段”速度 >甲的速度>丙的“第一段”速度,由于位移相同即线与坐标轴间的面积相同就发现乙用时<甲用时<丙用时.
但是根据题意,两条曲线的总长度与一条直线的总长度相同,他们的位移怎么会相等?
如果上解法是错的,麻烦给出正确解法,最好能附上一个v-t图.

swnu2004 1年前已收到3个回答举报

henacat 花朵

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这个题不能用位移算平均速度考虑,而是应该算路程.
你在百度搜索的那个答案是正确的.
甲乙丙三个情况经过的路程是一样的,且你已经转化成直角坐标系算面积了.
这时候我们应该这样想,在每一瞬间,都是直线运动,都有瞬时速度,那么无数个瞬间的微小时刻t乘以每一瞬间的速度v,再加起来,实际上就是你上面的那个解析图,而这个算的是路程.
PS：无数个瞬间相加,每一段都是直线运动!
学弟（学妹）加油啊

1年前追问

swnu2004 举报

但v-t图像图线与时间轴的截面积不是表示位移吗？

举报 henacat

你百度上搜索的那个图是错误的，才看到题目中给出的是光滑的轨道，但是答案是正确的，速度应该都是在变化的，因为有一个加速度，我粗略画一下。。

绿线描述的是乙，黑线描述的甲，红线是丙。