基本不等式的两个问题x,y∈R+,xy=x+y+4,求xy的最小值（最好用换元法解）x,y∈R+,xy=x+y+4,求x

基本不等式的两个问题
x,y∈R+,xy=x+y+4,求xy的最小值（最好用换元法解）
x,y∈R+,xy=x+y+4,求x+y的最小值

bushiwodecuo 1年前 已收到2个回答 举报
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nmwhsusan 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

由 xy=x+y+4 得 xy-x-y+1=5 ,因此 (x-1)(y-1)=5 .
（1）xy=x+y+4=(x-1)+(y-1)+6 ≥ 2√[(x-1)(y-1)]+6=6+2√5 ；
（2）x+y=(x-1)+(y-1)+2 ≥ 2√[(x-1)(y-1)]+2=2√5+2 .

1年前

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云霄西瓜 幼苗

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1.根据
基本不等式
所以xy=2√xy+4
设xy=t
t-4=2√t
解得t=6-2√5
2.
根据
基本不等式
（x+y）^2/4=x+y+4
设x+y=t
t^2=4t+16
解得t=-2√5+2=？- -x,y∈R呵呵，x＞0，y＞0好吧，那就下面答案是2√5+2
纠正你一下，没有R+...

1年前

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