[急!][高一数学][圆与方程]

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已知圆M:x^2+ y^2-2mx+2ny+m^2-1=0 与圆x^2+y^2+2x+2y-2=0 相交于A,B两点,且这两点平分圆N的圆周,求圆M的半径r的最小值
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ellenbob 1年前 已收到1个回答 举报
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妖妖-yaoyao 幼苗

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M:(x-m)^2+(y+n)^2=n^2+1
N:(x+1)^2+(y+1)^2=4
x^2+ y^2-2mx+2ny+m^2-1=0 (1)
x^2+y^2+2x+2y-2=0 (2)
(2)-(1)得,(2m+2)x+(2-2n)y=m^2+1
此直线过N的圆心(-1,-1)
所以
2n-2-2m-2=m^2+1
2n=m^2+2m+5=(m+1)^2+4>=4
n>=2
n^2+1>=5
r最小值为sqrt(n^2+1)=sqrt(5)

1年前

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