海纳百川64
幼苗
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解题思路:(1)首先过点A作AD⊥OP于点D,由坡度为1:3,可得AD:AP=1:
,又由AP=
10米,即可求得AD的长;
(2)首先过点C作CH⊥OP于点H,然后设AC=x米,即可得BC=AC•tan60°=
x(米),即可得BH=BC+CH=
x+10(米),PH=DH+DP=x+30(米),即可得方程:
=
,继而求得答案.
(1)过点A作AD⊥OP于点D,
∵坡度为1:3,
∴AD:DP=1:3,
∴AD:AP=1:
10,
∵AP=10
10米,
∴AD=10米,DP=30米,
即坡顶A到地面的距离为10米;
(2)过点C作CH⊥OP于点H,
设AC=x米,
∵∠BAC=60°,
∴BC=AC•tan60°=
3x(米),
∵BC⊥AC,AC∥OP,
∴点B,C,H共线,
∵∠OPB=30°,
∴tan∠OPB=tan30°=[BH/PH]=
3
3,
∵BH=BC+CH=
3x+10(米),PH=DH+DP=x+30(米),
∴
3x+10
x+30=
3
3,
解得:x=15-5
3.
∴BC=15
3-15(米).
即古塔BC的高度为(15
3-15)米.
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题;解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
考点点评: 此题考查了解直角三角形、勾股定理、锐角三角函数以及坡角与坡角等知识.解题的关键是做出辅助线,构造直角三角形.
1年前
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