一道矩阵乘法题 答案是6^4【-1 -2 -3】   怎么算的 尤其不理解那个6的4次方               

-1 -1 -1 [-1 -2 -3]
A² = [ 2][1 2 3] [2][1 2 3] =[2] [-1+4+3][1 2 3] = 6[2 4 6]
1 1 1 [ 1 2 3]
A^5次方同理,先计算中间的,A²是一个6,A^5就是6^4,再乘以那个矩阵

两个向量分别记为
a = (-1,2,1]^T
b = (1,2,3)^T
则 A = ab^T, b^Ta = -1+4+3 = 6
A^5 = (ab^T)(ab^T)(ab^T)(ab^T)(ab^T)
= a(b^Ta)(b^Ta)(b^Ta)(b^Ta)b^T --结合律
= 6^4 ab^T
= 6^4 *
-1 -2 -3
2 4 6
1 2 3

[-1] [-1 -2 3] [-1] [-1] [-1]
[ 2]*[1 2 3]=[ 2 4 6],A^5=A*{A*A*A}*A=[ 2]*{[ 1 2 3]*[ 2]*....}*[ 1 2 3]=[ 2]*(6^4)*[1 2 3]=答案
[ 1] [ 1 2 3] [ 1] [ 1] [ 1]

∵

∴