已知四边形ABCD中,对角线AC.BC分别相交于O,EF过点O与AD,BC分别交于EF,如图一求证[1]OE=OF,AE
已知四边形ABCD中,对角线AC.BC分别相交于O,EF过点O与AD,BC分别交于EF,如图一求证[1]OE=OF,AE=CF,BE=DF
[2]如将EF向两方延长与平行四边型的两边的延长线分别延长,[如图【2】【3】】线分别橡胶【1】中结论是否成立说明你的理由
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[2]如将EF向两方延长与平行四边型的两边的延长线分别延长,[如图【2】【3】】线分别橡胶【1】中结论是否成立说明你的理由
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⑴∵ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AD∥BC,
∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,
∴ΔOAE≌ΔOCF,
∴OE=OF,AE=CF,
连接BE、DF,
∵ABCD是平行四边形,
∴∠BAE=∠DCF,AB=CD,又AE=CF,
∴ΔABE≌ΔCDF,∴BE=DF.
⑵图⑵、⑶也有同样的结论.
∴OA=OC,AD∥BC,
∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,
∴ΔOAE≌ΔOCF,
∴OE=OF,AE=CF,
连接BE、DF,
∵ABCD是平行四边形,
∴∠BAE=∠DCF,AB=CD,又AE=CF,
∴ΔABE≌ΔCDF,∴BE=DF.
⑵图⑵、⑶也有同样的结论.
1年前 追问
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⑵∵ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，AB∥CD，AB=CD， ∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC， ∴ΔOAE≌ΔOCF， ∴OE=OF，AE=CF， ∴AB+AE=CD+CF， 即BE=DF。
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