拉格朗日几何意义是存在一点X在（a,b）,使得(a,b)间的一段曲线的某一点斜率必定等于f ’（x）?

拉格朗日几何意义是存在一点X在（a,b）,使得(a,b)间的一段曲线的某一点斜率必定等于f ’（x）?
答：
一点X,斜率必定等于f ’（x）?----------------- 当然.所以,请你看下面的,
拉格朗日定理的几何意义是：
在（a,b）内存在 一点X,使得点(a,f （a)) 与 点 (b,f （b)) 间的一段曲线在该点（点X） 的斜率 刚好等于 连联 该 段 曲线 的 首 尾两点（ 首点 和尾点 ） 的 直线 （弦 ） 的斜率.
在该点（点X） 的斜率 刚好等于 弦 的斜率 ：
在该点（点X） 的斜率 为f ’（x）
弦 的斜率 为 [f （b）-f （a）] / (b-a)
刚好等于 ：f ’（x）= [f （b）-f （a）] / (b-a)
OK

作通过 (a, f(a)), (b,f(b)) 两点的直线L。 不妨设函数图象在[a,b]间有一部分在此直线L上方。
平行向上移动直线L，因为函数图象在[a,b]间有界。向上移动L足够多，必然与此部分函数图象不相交。于是移动时，必有一处相交，但再往上移动就不相交了。此时，必然是相切。 即函数导数与L的斜率相同。 否则，如果函数导数与L的斜率不相同，函数图象必然是穿过L, 一边在L上方，一边...