设函数F（X）=ax+4/x,曲线y=f(x)在点P（1,a+4)处切线的斜率为-3,求

函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a +4）处切线的斜率为-3
因此 f(x)在 x=1 处的导数值为 -3
即 f(x)的导数=a - 4/x的平方= - 3 将 x = 1 带入
得 a =1
f(x)的导数=1- 4/x的平方 =g(x)
g(x)的导数=8/x的三次方 在[1,8]是大于0是单调递增的 因此g(x)的取值范围是[ - 3 ,15/16]
当g(x)=0时 x=2,即 g(x) = f(x)的导数 在[1,2]时 小于 0 ,f(x)呈单调递减趋势； 在[2,8]时>0
,f(x)呈单调递增趋势
因此最大值 要比较x=1和x=8时候的值
x=1 时f(1) =5,x=8时 f(8) = 17/2
比较后得最大值为 x=8时 f(8) = 17/2
最小值是 X=2时 f(x)=2+2=4

1)f '(x)=a-4/x^2，由已知 f '(1)=a-4=-3，
所以，a=1
2) 由 f '(x)=1-4/x^2可知，
当1<=x<2时，f '(x)<0，函数递减；
当20，函数递增，
因此，由 f(1)=5，f(2)=4，f(8)=17/2 得
x=2时，函数有最小值 4；
x=8时，函数有最大值 17/2。

先求函数的导数，带入X=1 求得斜率为a-4=-3 a=1
最小值在x=2时取得f（x)=4 最大值在x=8 取得ff (X)=17/2