证明不等式 应该使用中值定理x/(1+x)0)|arctan a-arctan b|

l7456051 1年前 已收到1个回答 举报
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无声对白 幼苗

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(1)设定f(x)=ln(1+x)不看定义域 x=0时 f(x)是有定义的
那么f(x)在区间[0,x]上是连续的并且可导则必存在一点&满足ln(1+x)-ln(0+1)=1/(1+&) *(x-0)
其中01显然in(1+x)b去掉两边绝对值 (a=b比较好证)
首先函数f(x)=arctanx在定义域(-∞,+∞)内是可导且为增函数在[b,a]上连续 满足中值定理
比存在一点&使得arctana-arctanb=1/1+&2 *(a-b) 因为两边都是正数且1/1+&2

1年前

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