如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm，原容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水

如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm，原容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后，问容器内的水将升高多少cm？（圆柱的体积=底面积×高）

opens007 1年前已收到4个回答举报

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

解题思路：根据题意，得等量关系为：容器的底面积×容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积×（容器中水原来的高度+水增加的高度）．

设容器内的水将升高xcm，
据题意得：π•10²×12+π•2²（12+x）=π•10²（12+x），
1200+4（12+x）=100（12+x），
1200+48+4x=1200+100x，
96x=48，
x=0.5．
故容器内的水将升高0.5cm．

点评：
本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

1年前

zxmcwq 幼苗

共回答了6个问题举报

设玻璃棒插入水中后水高H
派10^2*H=派10^2*12+派2^2*H
解得 H=12.5cm
H-12=0.5cm
所以容器内的水升高了0.5cm

1年前

共回答了10个问题举报

S(容器)=10*10*派=100派
0h(升)=V/S
所以，水上升的高度为：0

1年前

共回答了4个问题举报

设水面升高xCM，则
现在水下体积-没入水中玻璃棒体积=原来水体积
3.14×10²×(12+x)-3.14×2²×(12+x)=3.14×10²×12

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答