用数学归纳法证明:1+122+132+…+1n2≥3n2n+1(n∈N*).

xun608 1年前 已收到1个回答 举报

hollyweb 幼苗

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解题思路:首先题目要求应用数学归纳法证明不等式,数学归纳法的一般步骤是,第一步验证第一项是否成立,第二步假设n=k时候结论成立,去验证n=k+1时候结论是否成立.若都成立即得证.

证明:当n=1时,结论成立;假设n=k时,不等式成立;当n=k+1时,左边≥3k2k+1+1(k+1)2,下证:3k2k+1+1(k+1)2≥3(k+1)2(k+1)+1,作差得3k2k+1+1(k+1)2−3(k+1)2(k+1)+1=k(k+2)(k+1)2(2k+1)(2k+3)>0,得结论成立,即...

点评:
本题考点: 用数学归纳法证明不等式.

考点点评: 此题主要考查的是用数学归纳法证明不等式,属于中档题目,同学们做题的时候要注意分析题目要求切忌不能用别的方法证明.

1年前

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