已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（　　）

已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（　　）
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blue_cn 1年前 已收到1个回答 举报
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注意刹车 幼苗

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解题思路：利用棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱台的高．

设正四棱台的高为h，斜高为x，由题意可得 4•[1/2]•（3+6）x=32+62，∴x=[5/2]．
再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得 h=
x2−(
6
2−
3
2)2=2，
故选A．

点评：
本题考点： 棱台的结构特征．

考点点评： 本题主要考查正四棱台的结构特征，利用了棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱台的高，属于基础题．

1年前

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