函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10，则a的值为（　　）

解题思路：先对函数f（x）进行求导，然后根据f′（1）=0，f（1）=10可求出a，b的值，再根据函数的单调性进行检验即可确定最后答案．

求导函数，可得f′（x）=3x²+2ax+b
∵函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1时有极值10
∴f′（1）=2a+b+3=0，f（1）=a²+a+b+1=10
解得a=-3，b=3或a=4，b=-11，
当a=-3时，f′（x）=3x²-6x+3=3（x-1）²≥0，∴x=1不是极值点
当a=4，b=-11时，f′（x）=3x²+8x-11=（x-1）（3x+11），在x=1的左右附近，导数符号改变，满足题意
∴a=4
故选：B．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题考查函数的极值与其导函数的关系，函数取到极值时一定有导函数等于0，反之不一定成立．

y'=3x^2+2ax+b
y(1)=1+a+b+a^2=10
y(1)'=3+2a+b=0
a=-3,b=3或a=4.b=-11
f(2)=a^2+4a+2b+8=11或18

18或者12
哥哥，这样的问题你也发上来。下回可别发了，而且一分都没有啊大哥。。呵呵。记得采纳撒。
不对的话你来削我，呵呵
记得采纳！！！！