行列式A非零的充分必要条件是什么?

cpa51 1年前已收到2个回答举报

yjg_2002 春芽

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n阶方阵A可逆
|A|≠0
r(A) = n
A的列(行)向量组线性无关
齐次线性方程组AX=0 仅有零解
非齐次线性方程组AX=b 有唯一解
任一n维向量可由A的列或行向量组线性表示
A的特征值都不为0

1年前

陪你飞幼苗

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A非零
→矩阵A可逆
→矩阵A的行列式不等于0
→矩阵A的秩等于行数等于列数
→矩阵A没有等于0的特征值
→矩阵A的顺序主子式不等于0
→矩阵A可以由若干个初等矩阵相乘得到
→Ax＝0只有0解
→Ax＝b有唯一解
→矩阵A的行，列向量线性无关
够详细了吧...

1年前

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你能帮帮他们吗

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