一道初一数学题（1）观察等式： 2²-1=1×3 3²-1=2×4 4²-1=3×5… 按

一道初一数学题
（1）观察等式： 2²-1=1×3 3²-1=2×4 4²-1=3×5… 按照这种规律写出第N个等式
（2）利用（1）中结论把下列各式写成两个数的乘积形式：
1-1/2²=_____ 1-1/3²=______ |-1/4²|-1/4²______
（3）求（1-1/2²)×(1-1/3²)×(1-1/4²)…(1-1/9²)×(1-1/10²)的值
pk2006558 1年前 已收到5个回答 举报
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king594 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

（n+1）²-1=n x（n+2）
（2）1-1/2²=（1/2）x（3/2）
1-1/3²=（2/3）x（4/3）
|-1/4²|-1/4²=(1/4)²-1/4²=（1/2）x0
（1-1/2²)×(1-1/3²)×(1-1/4²)…(1-1/9²)×(1-1/10²)
原式=(1/2)x（3/2）x(2/3)x(4/3)x.x(9/10)x(11/10)
可以发现中间的被抵消了
所以原式=（1/2）x（11/10）
=11/20

1年前

4

广州卖碟的 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

(1) (N-1)²-1=N×(N+2)
(2) (1/2)×(3/2) (2/3)×(4/3) 第三个等式如果有绝对值的话答案就是0
（3）11/20

1年前

2

传说中的酒神 春芽

共回答了14个问题采纳率：64.3% 举报

kkk

1年前

2

haidao668 幼苗

共回答了647个问题采纳率：0.2% 举报

？？

1年前

2

zypstjb 幼苗

共回答了2个问题 举报

(1)n的二次方-1＝（n-1)×（n+1)

1年前

1
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