在周长相等的三角形中,什么样的三角形面积最大

给我一支湮 1年前 已收到6个回答 举报
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悲欢离合总是缘 春芽

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这种问题一般是找特殊的
比如周长相等的平面图形中,圆的面积最大（因为他太特殊）
所以在周长相等的三角形中,正三角形面积最大

1年前

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gxglzrk 幼苗

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等边

1年前

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pqutql12 幼苗

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确实是等边三角形也就是正三角形面积最大，我表弟毕业论文课题做的就是这个，貌似是哥非常难以验证的数学定律

1年前

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wswyym 幼苗

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等边三角形

1年前

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七彩彩 幼苗

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正三角形

1年前

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tykk88 幼苗

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三角形面积可以利用海伦公式求解
三角形三边为a,b,c，则面积S=根号[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]，其中p=(a+b+c)/2
此时，由于(p-a)+(p-b)+(p-c)=p是定值
所以(p-a)*(p-b)*(p-c)只有在等值的时候最大
所以a=b=c

1年前

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