如图 在三角形bfc中,be,ca分别是边fc,bf上的高,be与ca相交于d,be平分角abc,ab等于ac(1)求证

如图 在三角形bfc中,be,ca分别是边fc,bf上的高,be与ca相交于d,be平分角abc,ab等于ac(1)求证三角形bcf是等腰三角形
舌妖 1年前 已收到2个回答 举报

solardom 幼苗

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(仅证明等腰三角形,条件多余)
在RTΔBEF与RTΔBEC中:
∠BEF=∠BEC=90°,
∠EBF=∠EBC,
BE=BE,
∴ΔBEF≌ΔBEC(ASA),
∴BF=BC,
即ΔBCF是等腰三角形.

1年前

3

yifan2000 幼苗

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证明:
BE⊥CF,
BE平分角ABC,即∠FBE=∠CBE
故:△FBE≌△CBE
BF=BC
故△BCF为等腰三角形。

1年前

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