一个定理的证明：圆o外一点P引圆o等两条切线切与A,B.过P做圆任两条割线PCD,PEF.证明：CF,ED相交于AB上

一个定理的证明：圆o外一点P引圆o等两条切线切与A,B.过P做圆任两条割线PCD,PEF.证明：CF,ED相交于AB上
请给予确切证明，命题无误，
漂亮娃娃鱼 1年前 已收到4个回答 举报
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手气差 春芽

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

先介绍一个三割线定理
三割线定理：PAB、PCD为⊙O的两任意割线,AD与BC交于Q,PQ交⊙O于E、F,则1/PE+1/PF=2/PQ
根据题意,设CF,ED交点为M,且PM交AB与N点
再设PM交圆o与X,Y点
则PM/2=(PX*PN)/(PX+PN)
PN/2=(PX*PN)/(PX+PN)
所以PM=PN又因为P,M,N共线,
所以M与N重合,所以CF,ED相交于AB上

1年前

8

brokebackbeijing 幼苗

共回答了1个问题 举报

射影几何嘛！很简单
2次曲线调和共轭

1年前

1

bdcf 幼苗

共回答了19个问题 举报

真的太少分了，不值啊，想想也掉几根头发了

1年前

1

此时此处 幼苗

共回答了10个问题 举报

才30分

1年前

0
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