一道三角函数的值域问题已知：k=（27cos²x-12sinx-12)/12cosx求k的范围.

一道三角函数的值域问题
已知：k=（27cos²x-12sinx-12)/12cosx
求k的范围.

jylla 1年前已收到1个回答举报

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y=1-cos²x+3cosx
=-cos²x+3cosx+1
=-(cosx-3/2)²+13/4
开口向下,对称轴cosx=3/2
因为-1<=cosx<=1
所以定义域在对称轴左边,是增函数
所以cosx=1时最大,cosx=-1最小
所以
x∈时,y最大=3
x∈时,y最大=-3

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