锐角△ABC的外接圆的切线PB,PC相交于点P,M是BC的中点,求证∠BAM=∠CAP

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设AP与圆相交于D.要证明∠BAM=∠CAP,只要证明三角形BAD和三角形MAC相似即可.易得∠ACB=∠ADB.只要证明MC/BD=AC /AD 即可证明三角形BAD和三角形MAC相似.又MC=1/2BC
由托勒密定理可得AC*BD+AB*DC=AD*BC.并且由圆幂定理可得,BD/AB=PB/PA=PC /PA=CD/AC 由MC=1/2BC,BD/AB=CD/AC,和托勒密定理三式化简可得MC/BD=AC /AD

1年前

xjr75919 幼苗

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我才读初一饿

1年前

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