直线y=(√3)x被圆x^2+y^2-4y=0所截得的弦长为?

直线y=(√3)x被圆x^2+y^2-4y=0所截得的弦长为?
设弦长为l,有（l/2)^2+(2/2)^2=4
问：(2/2)^2怎么来的?

佛余额 1年前已收到5个回答举报

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

根据点与直线的距离公式
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]
可以得到圆心（0,2）到直线y=(√3)x的距离为1,即上面表述中的2/2（保留了距离公式的分子和分母）.可以在圆中得到以圆心,其中一个交点和弦中点构成的一个直角三角形,再用勾股定理求解

1年前

姚承济幼苗

共回答了1个问题举报

弦长公式

1年前

buran1 幼苗

共回答了2560个问题举报

应用勾股定理及垂径定理。弦长的一半(L/2).圆的半径2,圆心(0,2)到直线y=(√3)x的距离（2/2)恰好是一Rt⊿.其中，（2/2)是直线L:y=√3x到圆心(0,2)的距离d=|2|/√[(√3)²+1²]=2/2.

1年前

隅榆幼苗

共回答了179个问题举报

指圆心(0,2)到直线y=(√3)x的距离

1年前

wl1976 幼苗

共回答了4个问题举报

那个等式利用了直角三角形的勾股定理，(2/2)^2是sin30度=1/2半径得来的

1年前

可能相似的问题

若直线x-y=2被圆（x-a)2+y2=4所截得的弦长为2√ 2,则实数a的值为?

1年前2个回答
求直线y=x-1被圆x方加y方等于4截得的弦长

1年前1个回答
直线x-y-5=0,被园x²+y²-4x+4y+6=0截得的弦长为多少

1年前1个回答
过点p(-3,-4)作直线l与圆（x-1）^2+(y+2)^2=4相交,且所截得的弦长为2,求直线l的方程?

1年前1个回答
已知倾斜角π/4的直线L被双曲线X的平方—4Y平方=60截得的弦长|AB|=8根号下2,求以AB为直径的圆的方程?

1年前1个回答
已知过点A(-4,3)的直线l被圆(x+1)^2+(y+2)^2=25截得的弦长为8,则直线l的方程.

1年前1个回答
必修四已知点P(-3,-2/3）,过点P有一直线与圆x^2+y^2=25相交,所截得的弦长为8.求直线的方程.

1年前5个回答
已知圆心（a，b）（a＜0，b＜0）在直线y=2x+1上的圆，若其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为

1年前1个回答
已知，过点M（-1，1）的直线l被圆C：x2+y2-2x+2y-14=0所截得的弦长为43，求直线l的方程．

1年前1个回答
过点p(-3,-4)作直线l与圆（x-1）^2+(y+2)^2=4相交,且所截得的弦长为2,求直线l的

1年前1个回答
直线经点A(5,5),且被圆x的平方 y的平方=25截得的弦长为四倍的根号5,求直线的方程

1年前2个回答
过点M（-3.-3）的直线l被圆x²＋y²＋4y-21=0所截得的弦长为10则直线l的方程为

1年前1个回答
1.求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且与x-y=0截得的弦长为2根号下7的圆的方程.

1年前2个回答
直线5x-12y+10=0与圆：x方+y方-2x+4y-20=0相交所得的弦长为?

1年前1个回答
已知直线L经过M（-3,负的二分之三）,且被圆x的方+y的方=25截得的弦长为8,求直线L 的方程.

1年前1个回答
已知直线l经过抛物线x2=-4y的焦点,且被圆(x+3)2+(y-5)2=25截得得弦长为8,则直线l的方程为

1年前1个回答
若直线过点P（-3,-3/2）且被圆X的平方+Y的平方=25截得的弦长是8,则这条直线的方程是?

1年前1个回答
若直线L与圆C:x^2+y^2=1所截得的弦长不小于2,则下列曲线中与直线L一定有公共点的曲线的序号是

1年前1个回答
已知直线m经过点P(-3,-3/2),被圆O:x*2+y*2=25所截得的弦长为8,(1)求此弦所在的直线方程

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答