在rt三角形ABC中∠C=90° AC=9999 BC=200 快速求出AB的长

根据勾股定理得：
AB^2＝AC^2＋BC^2
＝9999^2＋200^2
＝(10^4－1)^2＋4*10^4
＝(10^4)^2－2*10^4＋1＋4*10^4
＝(10^4)^2＋2*10^4*1＋1^2
＝(10^4＋1)^2
＝10001^2
所以AB＝10001
或用如下过程：
根据勾股定理得：
AB^2＝AC^2＋BC^2
＝9999^2＋200^2
＝9999^2＋200^2－2^2＋2^2
＝9999^2＋40000－4＋2^2
＝9999^2＋39996＋2^2
＝9999^2＋2*2*9999＋2^2
＝(9999＋2)^2
＝10001^2
所以AB＝10001
供参考!JSWYC

AB^2=9999^2+200^2
=(10^4-1)^2+4*10^4
=10^8-2*10^4+1+4*10^4
=10^8+10^4*2+1
=100020001

近似9999