设：(y+z)/a^2=(z+x)/b^2=(x+y)/c^2,且xy+yz+zx=0,xyz≠0.求证：(a+b+c)

设：(y+z)/a^2=(z+x)/b^2=(x+y)/c^2,且xy+yz+zx=0,xyz≠0.求证：(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)=0
frw313651278 1年前 已收到2个回答 举报
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greenrose319 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

设：(y+z)/a^2=(z+x)/b^2=(x+y)/c^2=t
可求x=t（b^2+c^2-a^2）/2 y= z=... 显然t不等于0代入
xy+yz+zx=0然后就化出来了

1年前

7

阿优曦曦 幼苗

共回答了474个问题 举报

(y+z)/a^2=(z+x)/b^2=(x+y)/c^2 =k
若k=0 => y=-z; z=-x;x=-y => xyz=-xyz => 2xyz=0 => xyz=0不合 ∴k≠0
=> y+z=ka^2 ; z+x=kb^2 ;x+y=kc^2
得x=0.5(b^2+c^2-a^2)k ;y=0.5(c^2+a^2-b^2)k;z=0.5(a^2+b^2-c^...

1年前

2

你能帮帮他们吗

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