如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方

如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第10个图案需要______枚棋子.
李田中 1年前 已收到1个回答 举报

wx8520 幼苗

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解题思路:本题可依次解出n=1,2,3,…,图案需要的棋子枚数.再根据规律以此类推,可得出第n个图案需要的棋子枚数.

第一幅图中,棋子总数是6+1=7;
第二幅图中,棋子总数为6×(1+2)+1=19;
第三幅图中,棋子总数为6×(1+2+3)+1=37;…;
第n幅图中,棋子总数有6×(1+2+3+…n)+1;
所以当n=10时,棋子总数为:
6×(1+2+3+…+10)+1,
=6×55+1,
=330+1,
=331(枚),
答:摆第10个图案需要331枚棋子.
故答案为:331.

点评:
本题考点: 数与形结合的规律.

考点点评: 考查了规律型:图形的变化,本题是一道找规律的题目,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.

1年前 追问

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李田中 举报

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