如图使用棋子摆成的图案，摆第一个图案需要7枚棋子，摆第二个图案需要19枚棋子，摆第三个图案需要37枚棋子，摆第n个图案需

如图使用棋子摆成的图案，摆第一个图案需要7枚棋子，摆第二个图案需要19枚棋子，

摆第三个图案需要37枚棋子，摆第n个图案需要______枚棋子．

山顶的树 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：本题可依次解出n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数，再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数．

∵n=1时，棋子总数为7=6+1；
n=2时，棋子总数为19=6×（1+2）+1；
n=3时，棋子总数为37=6×（1+2+3）+1；
…；
∴n=n时，棋子总数为6×（1+2+3+…n）+1=6×
n(n+1)
2+1=3n²+3n+1．
故答案为：（3n²+3n+1）．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：本题主要考查了图形的变化，找出图形变化的规律是解决问题的关键．

1年前

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