如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（ ）
如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（ ）
A. 82米
B. 163米
C. 52米
D. 30米
A. 82米B. 163米
C. 52米
D. 30米
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解题思路：利用所给角的三角函数用AB表示出DB，BC；根据DB-BC=CD=60得方程求解．
设楼高AB为x．
在Rt△ADB中有：DB=[x/tan30°]=
3x，
在Rt△ACB中有：BC=[x/tan45°]=x．
而CD=BD-BC=（
3-1）x=60，
解得x≈82．
故选A．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
考点点评： 本题考查运用三角函数的定义解直角三角形．
1年前
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