已知二次函数y=mx2+（m-1）x+m-1有最小值O，则m的值是______．

li1liu2 1年前 已收到4个回答 举报
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lunaticbb 春芽

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解题思路：先根据二次函数y=mx2+（m-1）x+m-1有最小值，得出二次项系数m＞0，再根据最小值是O列式计算即可得解．

∵y=mx2+（m-1）x+m-1有最小值O，
∴
4m(m−1)−(m−1)2
4m=0，m＞0，
解得m=1．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 二次函数的最值；二次函数的定义．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值问题，熟记最大值（最小值）公式是解题的关键，同时考查了二次函数的性质．

1年前

1

huihuilovezhuzhu 幼苗

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坐标（x,y）的表达式（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）
所以，(4ac-b^2)/4a大于等于0
a=m b=m-1 c=m-1
得4m^2-4m-m^2+2m-1）/4m大于等于0
得（4m^2-4m-m^2+2m-1）/4m等于0
得4m^2-4m-m^2+2m-1等于0
得m^2-2/3m-1/3=0
得（m-1/3...

1年前

2

peipei3388 幼苗

共回答了153个问题 举报

二次函数在整个定义域上有最小值，就必需开口向上，即二次项系数大于零，本题里就是m>0。函数最小值就是顶点的纵坐标，用公式，当x=-b/2a时，y=(4ac-b^2)/4a=[4m(m-1)-(m-1)^2]/4m=0
解得：m=-1/3(舍去），m=1.
结论是m=1

1年前

1

天逸豪 幼苗

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既然是二次函数又有最小值那么m>0
在此前提下，最小值是（4ac－b^2)/4a=(3m^2-2m-1)/4m=(3m+1)(m-1)/4m=0
得两3m＝－1（舍去），m＝1
所以，m＝1

1年前

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