已知:如图,点C、D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB=AE.求证:AC=AD.

三奖一补 1年前 已收到2个回答 举报

lgpxlgpx 幼苗

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解题思路:由等边对等角得,∠B=∠E,又有AE=AB,ED=BC,故由SAS可证得,△ADE≌△ACB⇒AD=AC.

证明:∵AB=AE,
∴∠B=∠E.
在△ADE和△ACB中,

AE=AB
∠E=∠B
ED=BC,
∴△ADE≌△ACB.
∴AD=AC.

点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质,

1年前

9

hujj2412 幼苗

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因为AB=AE
所以∠B=∠E
因为BC=ED
所以BC+CD=ED+CD
即BD=CE
BD=CE,∠B=∠E,AB=AE
⊿ABD全等于⊿AEC
AC=AD

1年前

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