三角形,四边形的问题,SOS~如果四边形一条对角线所在直线上有一点,它到这条对角线的两端点的距离不相等.但到另一对角线的
三角形,四边形的问题,SOS~
如果四边形一条对角线所在直线上有一点,它到这条对角线的两端点的距离不相等.但到另一对角线的两个断电的距离相等,则称这个点为这个四边形的准等距点.
1）如图1,正方形ABCD的对角线AC上有没有准等距点?请简单说明理由.
2）请回答长方形（正方形除外）、菱形、等腰梯形的准等距点的个数（不必证明）
3）如图2,在四边形ABCD中,P是AC上一点,PA≠PC,延长BP交CD于点F,延长DP交BC于点F,且∠CDF=∠CBF,CE=CF,证明点P是四边形ABCD的准等距点.
图在介里在介里在介里
如果四边形一条对角线所在直线上有一点,它到这条对角线的两端点的距离不相等.但到另一对角线的两个断电的距离相等,则称这个点为这个四边形的准等距点.
1）如图1,正方形ABCD的对角线AC上有没有准等距点?请简单说明理由.
2）请回答长方形（正方形除外）、菱形、等腰梯形的准等距点的个数（不必证明）
3）如图2,在四边形ABCD中,P是AC上一点,PA≠PC,延长BP交CD于点F,延长DP交BC于点F,且∠CDF=∠CBF,CE=CF,证明点P是四边形ABCD的准等距点.
图在介里在介里在介里
赞 yan_pengling 幼苗
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1,无数个,因为对角线垂直平分
2,矩形无,菱形有无数多个,等腰梯形一个
3,首先由∠CDF=∠CBE,CE=CF,∠BCD=∠BCD得
CDF与CBE两个三角形全等
可以得到∠CEP=∠CFP,而又CE=CF,CP=CP从而CFP与CEP两个三角形全等
从而CP平分∠BCD
由∠CDF=∠CBE,CP平分∠BCD,CP=CP
得CPB与CPD全等得CD=CB
而CP平分∠BCD
即AC垂直平分BD
所以AC上的点除了中点外都是准等距点,即P是四边形ABCD的准等距点
2,矩形无,菱形有无数多个,等腰梯形一个
3,首先由∠CDF=∠CBE,CE=CF,∠BCD=∠BCD得
CDF与CBE两个三角形全等
可以得到∠CEP=∠CFP,而又CE=CF,CP=CP从而CFP与CEP两个三角形全等
从而CP平分∠BCD
由∠CDF=∠CBE,CP平分∠BCD,CP=CP
得CPB与CPD全等得CD=CB
而CP平分∠BCD
即AC垂直平分BD
所以AC上的点除了中点外都是准等距点,即P是四边形ABCD的准等距点
1年前
8
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗