等差数列{an}中,a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=36,则a7+a8+a9的值为______.

张小军22 1年前 已收到6个回答 举报

candytong1114 幼苗

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解题思路:先计算数列的公差,再利用数列的通项公式,即可得到结论.

设数列的公差为d,则
∵a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=36,
∴两方程相减可得9d=24,∴d=[8/3]
∴a7+a8+a9=a1+a2+a3+18d=12+18×[8/3]=60
故答案为:60

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题考查等差数列的通项的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.

1年前

7

宋玉风 幼苗

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an=a1+(n-1)d,
a1+a2+a3=3a1+3d=12,
a4+a5+a6=3a1+12d=18,
d=2/3,
a1=10/3,
a7+a8+a9=3a1+21d=24

1年前

2

mai_imai 幼苗

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答案:24
①等差数列的一个法则中规定了在等差数列中按照规律相连的相等数量的项组成的数列也是等差数列。得a7+a8+a9=a4+a5+a6+[(a4+a5+a6)-(a1+a2+a3)]=18+(18-12)=24

1年前

2

wnwn0626 幼苗

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24
这三个式子还是等差数列

1年前

1

虾米都是单身汉 幼苗

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把相邻三项看成一项,即a1+a2+a3=n1,a4+a5+a6=n2,a7+a8+a9=n3,则n1,n2,n3也为等差数列。所以n2-n1=6,为新数列公差。所以n3=n2+6=24

1年前

1

yebao 幼苗

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24

1年前

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