如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
A. 4B. 5
C. 6
D. 7
赞 stanley_wu 花朵
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解题思路：由已知条件可知：梯形ABCD为等腰梯形，又因为∠C=60°，BD平分∠ABC，所以∠ADB=∠ABD=30°，∠BDC=90°，则AB=AD，BC=2DC，又因为梯形的周长为30，所以AB的长为6．
∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴∠ABC=∠C，
∵AD∥BC，BD平分∠ABC，
∴∠ADB=∠DBC，∠DBC=∠ABD=[1/2]∠ABC=[1/2]∠C=30°，
∴AB=AD，BC=2DC，
∵这个梯形的周长为30，
即AD+AB+BC+DC=5AB=30，
∴AB=6．
故选：C．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．
考点点评： 此题考查了学生对等腰梯形的性质的掌握情况．
1年前
7
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如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,AB=DC角BOD=60度
1年前1个回答
你能帮帮他们吗