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wxaqing 花朵
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(1)∵正方形OABC的面积为9,
∴OA=OC=AB=BC=3,
∴B(3,3),
又∵点B(3,3)在函数y=[k/x](k>0,x>0)的图象上,
∴将B的坐标代入反比例函数解析式得:[k/3]=3,即k=9;
(2)分两种情况:
①当点P在点B的左侧时,矩形OEPF和正方形OABC不重合部分为矩形PFCM,
∵P(m,n)在函数y=[k/x]上,
∴mn=9,
∵PE=n,ME=BA=3,
∴PM=PE-ME=n-3,又CM=OE=m,
∴S=CM•PM=m(n-3)=mn-3m=9-3m=[9/2],
解得:m=1.5,可得n=6,
∴点P的坐标为(1.5,6);
②当点P在点B的右侧时,矩形OEPF和正方形OABC不重合部分为矩形ANPE,
∵P(m,n)在函数y=[k/x]上,
∴mn=9,
∵OE=PF=m,NF=AO=3,
∴AE=OE-OA=m-3,又PE=n,
∴S=AE•PE=n(m-3)=mn-3n=9-3n=[9/2],
解得n=1.5,可得m=6,
∴点P的坐标为(6,1.5).
综上,P的坐标为(1.5,6)或(6,1.5).
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 本题主要考查了反比例函数的系数与矩形的面积的关系,把线段的长的问题转化为点的坐标问题是解决本题的关键,需要注意分点P在点B的左边与右边两种情况进行讨论求解,避免漏解而导致出错.
1年前
1年前7个回答
你能帮帮他们吗