一道初三的数学题中的一部分已知:如图(1),射线AM射线BN ,AB是它们的公垂线,点D 、C 分别在AM 、BN上运动
一道初三的数学题中的一部分
已知:如图(1),射线AM射线BN ,AB是它们的公垂线,点D 、C 分别在AM 、BN上运动(点D与点A不重合、点C与点B不重合),E是AB边上的动点(点E与A 、B 不重合),在运动过程中始终保持DE⊥EC ,且AD+DE=AB=a
(1)求证:△ADE∽△BEC;
(2)如图(2),当点E为AB边的中点时,求证:AD+BC=CD ;
(解析上说:EF=1/2CD)为何?