圆的基础题 已知c到a(-1,0）b(1,0）总满足ac等于根号2的bc 那么

圆的基础题 已知c到a(-1,0）b(1,0）总满足ac等于根号2的bc 那么
1）为什么这就是个以c为中点的园了呢?
2）园c的方程式是 (x-3)^2+y^2=8 咋出来的?
jingshen2006 1年前 已收到2个回答 举报
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ha12ha56 种子

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设C点的坐标为（x,y）,根据题意和两点间的距离公式知道：
ac=√[(-1-x)^2+(0-y)^2]
bc=√[(1-x)^2+(0-y)^2]
ac=√2*bc
则有：
√[(-1-x)^2+(0-y)^2]=√2*√[(1-x)^2+(0-y)^2]
两边同时平方得：
1+2x+x^2+y^2=2(1-2x+x^2+y^2)
x^2-6x+y^2+1=0
(x-3)^2+y^2=8
1) 这个圆是以（1,0）点为圆心,以2√2为半径的圆
2) 推理过程见上

1年前

8

康康-520 幼苗

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设C(x,y)
AC^2=(x+1)^2+y^2
BC^2=(x-1)^2+y^2
AC^2=2*BC^2
带入，可解得圆的方程

1年前

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