如图,直角梯形ABCD中,AB平行CD AD丄CD AB=bc,又AE丄BC于E.线段cD,CE相等吗?请说明理由

觅行云 1年前已收到2个回答举报

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相等.证明：连接AC.
∵AB平行CD ,∴∠ACD=∠CAB；
∵AB=BC,∴∠ACB=∠CAB
∴∠ACD=∠ACB
那么在RT△ACD与RT△ACE中,有：∠ACD=∠ACE,∠ADC=∠AEC==90°,AC为公共边,∴RT△ACD与RT△ACE全等 ∴CD=CE

1年前

shi_painters 幼苗

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CD=CE
理由：
过C作CF⊥AB于F，连AC
由△ABC面积不变，得，
(1/2)AB*CF=(1/2)*BC*AE,
∵AB=BC
∴CF=AE,
∵在梯形ABCD中，AB平行CD AD丄CD
∴四边形AFCD是矩形，,
∴AD=CF
∴AD=AE,
∵∠D=∠AEC=90，AC为公共边，
∴R...

1年前

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