（1）使不等式 |log以2为底x的对数-4i|≥|3+4i|成立的实数x的取值范围.

这里是复数模的概念
（1）
|log2(x)-4i|大于等于|3+4i|
[log2(x)]^2+16大于等于9+16
[log2(x)]^2大于等于9
开方,log2(x)大于等于3,或者log2(x)小于等于-3
因为log2是增函数,所以,
log2(x)大于等于log2(8),或者log2(x)小于等于log2(1/8)
x大于等于8,或者x小于等于1/8
又因为x大于等于0
所以,x的范围是(0,1/8]U[8,正无穷)
也就是,x大于0,且x小于等于1/8,或者x大于等于8
（2）
(x-2)^2+y^2=3
x^2-4x+4+y^2=3
x^2-4x+1+y^2=0
y^2=-x^2+4x-1
方程两边同时除以x^2
(y/x)^2=-1+4/x-1/x^2
(y/x)^2=-[1/x^2-4/x+4-4]-1
(y/x)^2=-[(1/x)-2]^2+4-1
(y/x)^2=-[(1/x)-2]^2+3
因为-[(1/x)-2]^2+3小于等于3
所以(y/x)^2小于等于3
所以(y/x)小于等于根号3,或者大于等于-根号3
所以,答案,最大值根号3
这道题目,我似乎兜圈子了,但是,就是用配方的方法做的
关于那些符号,不知道呢
我都是笨笨的,直接用文字表示的

|log以2为底x的对数-4i|
=(log以2为底x的对数)^2+4^2
|3+4i|=5
所以
(log以2为底x的对数)^2>=9
log以2为底x的对数>=3,log以2为底x的对数<=-3
所以
x>=8或02.
（x-2）+yi（x，y∈R）的模为√3
所以
(x-2)^2+y^2=...