如图所示，用大小为F、方向为平行于斜面的力将重为G的物体从斜面底端拉上顶端，已知斜面的斜边长为S，若此时斜面的机械效率为
如图所示，用大小为F、方向为平行于斜面的力将重为G的物体从斜面底端拉上顶端，已知斜面的斜边长为S，若此时斜面的机械效率为η．请推证：斜面对物体的摩擦力为f=（1-η）F．
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解题思路：斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W有用=Gh．总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积，即W总=Fs．机械效率就是有用功和总功的比值．使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功，总功等于有用功和额外功之和，根据W=fs求出摩擦力．
据题意可知，将物体从斜面底端拉上顶端的过程中，拉力F做的总功为W总=Fs；
由η=[W有/W总]得；
有用功W有=ηW总=ηFs；
由W=W有+W额得；
额外功W额=W总-W有=（1-η）Fs；
由额外功的含义可知W额=fs；
所以斜面对物体的摩擦力f=
W额
s=
(1−η)Fs
s=（1-η）F．
点评：
本题考点： 斜面的机械效率．
考点点评： 此题主要考查的是学生对有用功、总功、额外功和机械效率计算公式的理解和掌握，知道克服摩擦力做的功为额外功是解决此题的关键．
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