如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于O点．

解题思路：（1）根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可得解；
（2）与（1）的思路相同解答即可．

（1）∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，
∵∠B和∠C的平分线相交于O点，
∴∠OBC=[1/2]∠ABC，∠OCB=[1/2]∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=[1/2]∠ABC+[1/2]∠ACB=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=[1/2]×120°=60°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°；

（2））∵∠A=α，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，
∵∠B和∠C的平分线相交于O点，
∴∠OBC=[1/2]∠ABC，∠OCB=[1/2]∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=[1/2]∠ABC+[1/2]∠ACB=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=[1/2]（180°-α）=90°-[1/2]α，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-[1/2]α）=90°+[1/2]α．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．