质量为M的三个小球ABC,置于光滑的水平面上,小球BC间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧,两小球用细线相连,使弹簧不能伸
质量为M的三个小球ABC,置于光滑的水平面上,小球BC间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧,两小球用细线相连,使弹簧不能伸展,小球A以初速度V沿小球BC的连线方向向B球运动,相碰后A与B粘合在一起,然后连接BC的细线收到扰动而突然断开,弹簧伸展,从而使C与AB分离,脱离弹簧后C的速度为V
（1）求弹簧所释放的弹性势能E
（2）若使小球A以初速度Vx向B小球运动,小球C在脱离弹簧后的速度为2V,则A球的初速度Vx应为多大?
提示：应该使用到了“动量守恒定律”“能量守恒定律”...
题目没有错误的地方，请同学，完了还有50分答谢
从一开始到算出Vb=0的过程我明白了，至于能量守恒公式还是不甚清楚，麻烦能仔细说下吗？
（1）求弹簧所释放的弹性势能E
（2）若使小球A以初速度Vx向B小球运动,小球C在脱离弹簧后的速度为2V,则A球的初速度Vx应为多大?
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从一开始到算出Vb=0的过程我明白了，至于能量守恒公式还是不甚清楚，麻烦能仔细说下吗？
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（1）A和B碰撞时动量守恒（能量不守恒）
Ma V = (Ma + Mb +Mc)V'
细绳因扰动而断开到C脱离弹簧的过程中动量守恒
(Ma + Mb +Mc)V' = （Ma +Mb）V'' + Mc V
所以V'' = 0
v' = V/3
细绳因扰动而断开到C脱离弹簧的过程中能量守恒
1/2(Ma +Mb Mc)V'² + E = 1/2 Mc V²
所以E = 1/3 MV²
（2）由(1)得分析方法可知
Vx' = 1/3 Vx
由能量守恒可知
3/2 M(Vx')² + E = 1/2 M (2V)²
把E = 1/3 MV²带入得：
Vx = √10 V
Ma V = (Ma + Mb +Mc)V'
细绳因扰动而断开到C脱离弹簧的过程中动量守恒
(Ma + Mb +Mc)V' = （Ma +Mb）V'' + Mc V
所以V'' = 0
v' = V/3
细绳因扰动而断开到C脱离弹簧的过程中能量守恒
1/2(Ma +Mb Mc)V'² + E = 1/2 Mc V²
所以E = 1/3 MV²
（2）由(1)得分析方法可知
Vx' = 1/3 Vx
由能量守恒可知
3/2 M(Vx')² + E = 1/2 M (2V)²
把E = 1/3 MV²带入得：
Vx = √10 V
1年前
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（1） A球撞到B球使得AB粘在一起的时候 因为弹簧不能再压缩 因此C必须和AB拥有共同的速度 而这个系统动量守恒 MV=3MV'
因此 V'=V/3 而这个时候细线断开 因此系统拥有的能量为E=Ek+Ep
Ek=(3M)*V'^2/2 将V'=V/3带入 得 Ek=MV^2/6
而最后C有V的速度 根据动量守恒MV=MV+2MV'' 这个时候V''=0 因此AB静止 因此...
因此 V'=V/3 而这个时候细线断开 因此系统拥有的能量为E=Ek+Ep
Ek=(3M)*V'^2/2 将V'=V/3带入 得 Ek=MV^2/6
而最后C有V的速度 根据动量守恒MV=MV+2MV'' 这个时候V''=0 因此AB静止 因此...
1年前
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