设全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，A∩（∁UB）
设全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，A∩（∁UB）={4}，求A∪B．
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解题思路：利用：“（CUA）∩B={2}，A∩（CUB）={4}，”得到4∈A且2∈B，列出方程组求得p，q，从而得出A，B，最后求出A∪B即可．
∵
4∈A
2∈B⇒
p＝−7
q＝6
∴A={3，4}，B={2，3}
∴A∪B={2，3，4}
点评：
本题考点： 补集及其运算；并集及其运算；交集及其运算．
考点点评： 本题考查补集及其运算、交集及其运算、并集及其运算，解答的关键是利用元素与集合的关系列出方程求解．
1年前
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1年前1个回答
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