一道数学题,超急,一四边形苗圃的形状如图所示,AC,BD是苗圃中的两条小路.在这个苗圃中培育小树苗,假设小树苗的种植密度
一道数学题,超急,
一四边形苗圃的形状如图所示,AC,BD是苗圃中的两条小路.在这个苗圃中培育小树苗,假设小树苗的种植密度相同.已知在三角形ADE,三角形ABE,三角形DEC地块上分别培育了800株,1400株,1500株树苗,则在三角形BEC地块上能培育多少株小树苗?
A D
E
B C
图大致这样,自己连线画画,
一四边形苗圃的形状如图所示,AC,BD是苗圃中的两条小路.在这个苗圃中培育小树苗,假设小树苗的种植密度相同.已知在三角形ADE,三角形ABE,三角形DEC地块上分别培育了800株,1400株,1500株树苗,则在三角形BEC地块上能培育多少株小树苗?
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赞 花哥哥 幼苗
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因为密度相同,因此可以将种植的株数当成三角形面积来考虑.因此：
(1) 三角形ADE的面积=0.5×AE×DE×Sin(AED)=800
(2)三角形ABE的面积=0.5×AE×BE×Sin(AEB)=1400
(3) 三角形DEC的面积=0.5×DE×CE×Sin(DEC)=1500
因为：Sin(AED)=Sin(AEB)=Sin(DEC)=Sin(BEC)
所以(2)×(3)/(1),可得
三角形BEC的面积=0.5×BE×CE×Sin(BEC)=1400×1500/800=2625
即在三角形BEC地块上能培育2625株小树苗
(1) 三角形ADE的面积=0.5×AE×DE×Sin(AED)=800
(2)三角形ABE的面积=0.5×AE×BE×Sin(AEB)=1400
(3) 三角形DEC的面积=0.5×DE×CE×Sin(DEC)=1500
因为：Sin(AED)=Sin(AEB)=Sin(DEC)=Sin(BEC)
所以(2)×(3)/(1),可得
三角形BEC的面积=0.5×BE×CE×Sin(BEC)=1400×1500/800=2625
即在三角形BEC地块上能培育2625株小树苗
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