如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，DC，且拐弯处的转
如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，DC，且拐弯处的转角为120°．已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径OA的长为______．
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解题思路：设该扇形的半径为r米．根据题意可知CD，AD和∠CDO，进而在△CDO中利用余弦定理建立等式求得r．
设该扇形的半径为r米．由题意，得 CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=60°
在△CD0中，CD2+OD2-2CD•OD•cos60°=OC2，
即5002+（r-300）2-2×500×（r-300）×[1/2]=r2，
解得r=[4900/11]（米）
故该扇形的半径OA的长为[4900/11]米
故答案为：[4900/11]
点评：
本题考点： 解三角形．
考点点评： 本题主要考查了余弦定理的应用，考查了学生分析问题和运用所学知识解决实际的能力．
1年前
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