某次篮球联赛中,大海队与高山队要争夺一个出线权(获胜场数多的队出线;两队获胜场数相等时,根据他们之间的比赛结果确定出线队

某次篮球联赛中,大海队与高山队要争夺一个出线权(获胜场数多的队出线;两队获胜场数相等时,根据他们之间的比赛结果确定出线队),大海队目前的战绩是14胜10负(其中有1场以3分之差负于高山队),后面还要比赛6场(其中包括再与高山队比赛1场);高山队目前的战绩是12胜13负,后面还要比赛5场.
讨论:
(1)为确保出线,大海队在后面的比赛中至少要胜多少场?
(2)如果大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分,那么他在后面的比赛中至少胜儿场就一定能出线?
(3)如果高山队在后面的比赛中3胜(包括胜大海队1场)2负,那么大海队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线?
(4)如果大海队在后面的比赛中2胜4负,未能出线,那么高山队在后面的比赛中战果如何?
一阳指1 1年前 已收到1个回答 举报

郑称昆xx 幼苗

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解题思路:(1)根据题意得出大海队要想获胜的条件,进而得出不等关系求出即可;
(2)利用大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分,则两队比赛场数可以相同,进而得出答案;
(3)利用大海队两场都负于高山队,则得出大海队获胜场数必须大于高山队获胜场数,进而得出答案;
(4)利用大海队在后面的比赛中2胜4负,未能出线,进而分析得出高山队在后面的比赛中战果.

(1)为确保出线,设大海队在后面的比赛中要胜x场,
∵高山队目前的战绩是12胜13负,后面还要比赛5场,
∴高山队最多能胜17场,
∴为确保出线,设大海队在后面的比赛中要获胜:14+x>17,
解得;x>3,
答:为确保出线,大海队在后面的比赛中至少要胜4场;
(2)设他在后面的比赛中胜y场就一定能出线.
∵大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分,
即大海队15胜10负,高山队12胜14负.
高山队还比赛5-1=4(场),
最多胜12+4=16(场),
∴15+y>16,
即y>1.
∵y为整数,
∴y取2.
答:那么他在后面的比赛中至少胜2场就一定能出线.
(3)∵高山队在后面的比赛中3胜(包括胜大海队1场)2负,
∴高山队一共获胜15场,
∴大海队在后面的比赛中至少要胜2场才能确保出线;
(4)∵大海队在后面的比赛中2胜4负,未能出线,
∴高山队在后面的比赛中战果可能是5胜0负,可能是4胜1负(胜大海队比赛),4胜1负(负大海队少于3分).

点评:
本题考点: 一元一次不等式的应用.

考点点评: 本题考查的是一元一次不等式的运用,解此类题目时常常要设出未知数再根据题意列出不等式解题即可.

1年前

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