在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（ ）
在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（ ）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
赞 yoyo646 春芽
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解题思路：由等差数列的求和公式和性质表示出奇数项之和与偶数项之和，两者相比可列出关于n的方程，求出方程的解得到n的值．
由题意奇数项和S1=
(n+1)(a1+a2n+1)
2
=
(n+1)×2an+1
2=（n+1）an+1=165，①
偶数项和S2=
n(a2+a2n)
2=
n×2an+1
2=nan+1=150，②
[①/②]可得[n+1/n]=[165/150]，解得n=10．
故选B
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查等差数列的性质，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键，属基础题．
1年前
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