设两点A（4，9），B（6，3），则以AB为直径的圆的方程为______．

名声很好 1年前 已收到3个回答 举报
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c5vhqmdri 幼苗

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解题思路：设以AB为直径的圆的圆心为C（a，b），利用中点坐标公式即可得到a，b．再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|，进而得到圆的标准方程．

设以AB为直径的圆的圆心为C（a，b），则

a＝
4+6
2
b＝
9+3
2，解得a=5，b=6．∴C（5，6）．
∴圆的半径r=|AC|=
(4−5)2+(9−6)2=
10．
∴以AB为直径的圆的方程为（x-5）2+（y-6）2=10．
故答案为（x-5）2+（y-6）2=10．

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本技能方法，属于基础题．

1年前

2

低偶尔 幼苗

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这个是按照圆的定义推出来的：
圆只需要找到圆心和半径就可以求出来了。
而圆心是AB的中点（直径的中点就是圆心）
这样，圆心为：（x1+x2/2, y1+y2/2)
而半径就是，AB/2
根据两点距离公式：AB²=（x1-x2）²+(y1-y2)²
于是：圆的方程为：
[x-（x1+x2）/2]²+[y-...

1年前

2

靳鱼飞 幼苗

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AB中点也就是圆心的坐标，是(5,6)
AB长度是: √[(4-6)²+(9-3)²] = √40
圆半径是:√40/2=√10
以AB为直径的圆的方程是：(x-5)²+(y-6)²=10

1年前

1
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