奇偶函数的对称性若y=f(x+a)是偶函数,那么f(x+a)=f(-x+a)我总觉得这句话不符合偶函数的基本性质,请位明

奇偶函数的对称性
若y=f(x+a)是偶函数,那么f(x+a)=f(-x+a)
我总觉得这句话不符合偶函数的基本性质,请位明白人帮我解释详细一点,
ii载体 1年前 已收到6个回答 举报
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平南龙眼 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

奇偶函数的性质都只是针对变量x的变化而研究的.你理解的可能应该是f(x+a)=f(-(x+a)),此时你就把x+a当作整体X看待了,而此题说的是f(x+a)为偶函数,而不是f(x)为偶函数,若是后者则应为f(x+a)=f(-(x+a).这两个是有区别的,经常会让辨析.一定要注意.

1年前 追问

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ii载体 举报

就是因为f(x+a)是偶函数，所以应该将(x+a) 看做一个整体吧

jkp艰苦派 幼苗

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g(x)是偶函数 <==> g(-x)=g(x)
g(x) = f(x+a) ==> g(-x) = f((-x)+a) = f(-x+a)
若y=g(x)=f(x+a)是偶函数，那么g(-x)=g(x) ==> f(-x+a)=f(x+a)
==> 若y=f(x+a)是偶函数，那么f(x+a)=f(-x+a)

1年前

2

班驳树影 幼苗

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f(x+a)=f[-(x+a)]

1年前

1

捻杂剧班 幼苗

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f(x+a)=f(-(x+a)) 应该是这样吧

1年前

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xwxzxytlj001 幼苗

共回答了10个问题 举报

什么是偶函数？偶函数就是在对称的区间内对任意自变量x都有f(x)=f(-x)成立，注意这里的负号是加在自变量x本身上的，所以若y=f(x+a)是偶函数，那么f(x+a)=f(-x+a)成立了，注意加在x本身上的

1年前

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rimaki 幼苗

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y=f(x+a)是偶函数说明f（x)关于x=a对称 而f(x+a)=f(-x+a)也说明这一点

1年前

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