（2012•南充三模）在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20的值是（ ）
（2012•南充三模）在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20的值是（ ）
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20
赞 蔚深蓝 花朵
共回答了20个问题采纳率：100% 举报
解题思路：根据等比数列的性质可知，从第1到第4项的和，以后每四项的和都成等比数列，由前8项的和减前4项的和得到第5项加到第8项的和为2，然后利用第5项到第8项的和除以前4项的和即可得到此等比数列的公比为2，首项为前4项的和即为1，而所求的式子（a17+a18+a19+a20）为此数列的第5项，根据等比数列的通项公式即可求出值．
∵S4=1，S8=3，
∴S8-S4=2，
而等比数列依次K项和为等比数列，
则a17+a18+a19+a20=（a1+a2+a3+a4）•25-1=16．
故选B．
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题．
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗