图中,ABCD是一个长方形,AB=16厘米,BC=24厘米,图中三角形CEF的面积为48平方厘米,求三角形DEF的面积

angeline216 1年前已收到2个回答举报

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三角形BCE的面积为Sbce=24×16/2=192平方厘米
三角形BCF的面积为Sbcf=Sbce-Scef=192-48=144平方厘米
CF=2Sbcf/BC=2*144/24=12厘米
DF=CD-CF=16-12=4厘米
易证三角形DEF与三角形BCF相似
所以DE/BC=DF/CF,即DE/24=4/12,得DE=8厘米
所以三角形DEF的面积为DE*DF/2=8*4/2=16平方厘米

1年前追问

angeline216 举报

三角形BCE的底您怎么认为是16呢？

举报青白伊

底等于BC＝24cm，高等于AB＝16cm

angeline216 举报

BF不是ABCD的对角线，三角形BCE的面积我还是不会求？不好意思，我打错了，是求BFC的面积。谢谢，麻烦您了

举报青白伊

作EG垂直BC，交BC的延长线于点G，EG为三角形BCE的高显然有EG||AB 故EG=AB=16cm Sbce=BC*EG/2=24*16/2=192平方厘米

张景栋幼苗

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过E作EG垂直BC交BC延长线于G，则DE＝CG，EG＝AB
所以S△CEF=S△BEG－S△BCF－S△CEG
　　　　　　　=(EGxBG)/2-(BCxCF)/2-(CGxEG)/2
=16x(24+DE)/2-[24xCF/2]-16xDE/2
=192...

1年前

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